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几何布朗运动股票

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假设股票价格服从几何布朗运动, 那么里面的sigma定义是什么?

定义是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是这个,它的量纲就应该是t^-1, 不过从几何布朗运动的模型中看的话又应该是t^-0.5, 因为dW是t^0.5的量纲才对.谢谢了!

几何布朗运动和分数布朗运动有什么区别

几何布朗运动 (GBM) (也叫做指数布朗运动) 是连续时间情况下的随机过程,其中随机变量的对数遵循布朗运动,[1] also called aWiener process.几何布朗运动在金融数学中有所应用,用来在布莱克-舒尔斯定价模型中模仿股票价格.
分数布朗运动
世界是非线性的,宇宙万物绝大部分不是有序的、线性的、稳定的,而是混沌的、非线性的、非稳定和涨落不定的沸腾世界.有序的、线性的、稳定的只存在于我们自己构造的理论宫殿,而现实宇宙充满了分形.在股票市场的价格波动、心率及脑波的波动、电子元器件中的噪声、自然地貌等大量的自然现象和社会现象中存在着一类近乎全随机的现象,它们具有如下特性:在时域或空域上有自相似性和长时相关性和继承性;在频域上,其功率谱密度在一定频率范围内基本符合1/f的多项式衰减规律.因此被称为1/f族随机过程.Benoit Mandelbrot和Van Ness 提出的分数布朗运动(fractional Brownian motion,FBM)模型是使用最广泛的一种,它具有自相似性、非平稳性两个重要性质,是许多自然现象和社会现象的内在特性.分数布朗运动被赋予不同的名称,如分形布朗运动、有偏的随机游走(Biased Random walk)、分形时间序列(Fractional time serial)、分形维纳过程等.

研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹

设布朗运动为B(t),布朗运动本身是正态分布,而且满足分布~N(0,t).几何布朗运动是W(t)=exp(B(t));这是一个很好的线性对应关系.所以均值就是(如图)解这个简单的积分,就得到均值:exp(t/2)顺便方差也求了吧:exp(2t)-exp(t)

假设股票价格服从几何布朗运动,若买一份股票,需要如何对冲?

晕,布朗运动的股票,无法做对冲……

假设股票价格服从几何布朗运动,若买一份股票,需要如何对冲?

晕,布朗运动的股票,无法做对冲……

如何用Python 实现 几何布朗运动

可以考虑使用python+opencv,比源生的python自己编程转换要方便得多。另外一个选择就是用python自己的库:PILcolorsys.rgb_to_hsv
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